Matematika 1

Seorang wartawan melakukan wawancara terhadap 100 orang penggemar sepak bola dan club mana saja yang disukainya. Data yang di dapat adalah 34 orang menyukai persita, 42 orang menyukai persija, 38 orang menyukai persebaya, 14 orang menyukai persita dan persija, 20 orang menyukai persija dan persebaya, 17 orang menyukai persita dan persebaya, 9 orang menyukai ketiganya.

Tentukanlah :

            a. yang menyukai persita saja

            b. yang menyukai persija saja

            c. yang menyukai persebaya saja

            d. gambar diagram venn

Jawab :

Diketahui:

 n (S) = { 100 }

            n (A)  = {34}  n (B) = {42}       n (C) = {38}

        n(AÇB) = {14}         n(BÇC) = {20}        n(AÇC) = {17}

a.) n (A) saja = n (A) – n (AÇB) – n (AÇC) + n (AÇBÇC)

                         =    34   -        14     -       17      +         9

                         =   12

b.) n (B) saja = n (B) – n (AÇB) – n (B Ç C) + n (AÇBÇC)

                         =    42   -        14     -       20        +       9

                         =   17

        

c.) n (C) saja = n (C) – n (AÇC) – n (B Ç C) + n (AÇBÇC)

                         =   38    -        17     -       20       +       9

                         =   10

* n(A B C) = n(A)+n(B)+n(C)–n(AÇB)–n(B Ç C)–n(AÇC)+n(AÇBÇC)

                    =  34   + 42  +  38  -     14     -       20     -     17    +      9

                    = 72

* n(AÇBÇC) = n(S) – n(A B C)

                          =   100 -     72

                          =   28

Sumber : Rangkuman Semester 1 MTK